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初一下册数学知识点：整式的运算

一对一辅导 青岛博思教育 2016-06-22 10:05:07 1347浏览

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   整式的运算是初一下学期学习的第一章内容，主要讲解了整式的概念、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、整式的乘除法、平方差公式、完全平方公式等。通过对本篇知识点的学习，相信同学们对整式的运算有了更深的把握，同时也为今后学习数学打下扎实的基础!

 初一下册数学知识点：整式的运算

 第四章 整式的运算

 一、整式

 单项式和多项式统称整式。

 a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

 b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。

 c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)

 a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

 b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

 a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.

 b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

 二、同底数幂的乘法

 (m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

 a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

 b) 指数是1时，不要误以为没有指数;

 c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

 d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为整数);

 e)公式还可以逆用：(m、n均为整数)

 a)幂的乘方法则：(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。


 

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